На первый взгляд два слова имеют абсолютно разные значения. Однако образовались они от одного французского корня «route» — путь, дорога.
Маршрут – это намеченный путь следования с указанием основных пунктов остановок, ночлегов. «Маршрут» пришел в русский язык из немецкого, где появился благодаря слиянию двух французских слов «marche» — «ход» и «route» — «дорога».
Сейчас существуют не только пешие маршруты. Люди путешествуют в том числе на маршрутных автобусах, а значит, что слово прижилось в русском языке, от него образовались производные слова. Примером этому может служить и существительное «маршрутка».
От этого же корня образовались термины, связанные с процессом определения оптимального маршрута данных в сетях связи – «маршрутизация», «маршрутизировать», «маршрутизируемый».
Слово «рутина» образовано от этого же французского корня «route» -«дорога». Оно обозначает «проторенную, привычную дорожку», «привычные постоянные дела», используется также в значении «консерватизм, застой в делах и образе жизни».
Слово закрепилось в русском языке в XIX веке. Есть такие же слова в немецком «Routine», в английском «routine» языках со значением повседневность, обыденность. В латинском языке встречается фраза «rupta viа» — «проторенная дорога».
Производными, однокоренными словами являются: рутинный — утомительный, однообразный, лишённый творчества; рутинёр — тот, кто склонен к рутине, лишен чувства нового.
А вот рутений никак с рутиной не связан, и не является однокоренным словом. Рутений – это химический элемент, который выделил профессор Казанского университета Карл Клаус в 1844 году из уральской платиновой руды. Первооткрыватель элемента назвал рутений в честь России (Ruthenia — латинское название Руси/России).